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大桥数学辅导:小升初数学试题解析

【试题1】:有一个六位数前三个数字都是奇数,后三个数字都是偶数,把后半部分移到前面,该数是原数的五倍半,原数是()
【试题类型】:小升初阶段试题。
【解题思路】:按位值原理设未知数,由于前后三个数字都整体移动,应该运用位置原理不完全展开来解题。解题方法为:①用字母表示数;②找等量关系;③按位置原理展开(此题为不完全分拆);④解方程(注意化简)。
并展开。
【正确答案】:153846
大桥数学解题步骤】:
解:设前三位是x,后三位是y,则此数是1000x+y,换位置后新数为 1000y+x。
由题意得:
1000y+x=(1000x+y)×5.5
1000y+x=5500x+5.5y
5499x=994.5y,
10998x=1989y,
解得:94x=17y,
由94×17=17×94(y);则y是94的倍数,
y是三位数且三个数字都是偶数,
所以y=282或846;
y=282,x=51,不是三位数,
y=846,x=153,符合题意,
所以原数是153846.
【包含的知识点】:
本题包含的知识点是位值原理,对应达思数论树,主要考察学生对于数值的认识,不同的数位代表不同的位置值,用这一知识点可解决很多难题。
【本题易错点】:
1. 对位值原理相关内容不熟悉,解题将会没有思路;
2. 前后三个数字整体移动,学生会将这六位数的六个数字分别设未知数,不能想到看成整体用一个未知数表示即可;导致计算麻烦且无法求解。
3. 不定方程的求解(94x=17y),结合题意来找到答案。
【试题2】:“六一”画展所参展的画中,14幅不是六年级的,17幅不是五年级的,而五、六年级共展画21幅,且展画各不相同,那么其他年级参展的画是多少幅?
【试题类型】:小升初阶段试题。
【解题思路】:该题为容斥原理,运用文氏图来解题。
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A+C=14;
B+C=17;
A+B=21;
求C=?
由A+B+C+C=14+17=31;
而A+B=21;
两式对比相减再除以2即可求C。
【正确答案】:5
大桥数学解题步骤】:
①画文氏图;②分区域定含义;③标数字;④根据题意找所求;

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对比两式相减:
2C=31-21=10;
C=10÷2=5(幅)
【包含的知识点】:
本题包含的知识点是容斥原理,对应达思计数树,主要考察学生对于画图分析问题和各部分图所代表含义的掌握。
【本题易错点】:
1. 找不到思路,没有做题的突破口导致不能解决问题;
2. 画文氏图后,每部分含义理解错误导致计算错误。



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