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大桥教育解析:三年级数学拔高题(1)

数学拔高题,适合所有学有余力的孩子。既然是拔高题,难度肯定要比普通的作业题难度大。不过,不管题型怎么变化,需要用到的知识点是不变的。今天大桥教育旗下数学品牌大桥数学老师就为大家解析了2个三年级数学拔高题,孩子们练一练。
【试题1】在一条路上按相等的距离植树,甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发。当甲走到从自己这边数的第22棵树时,乙刚走到从乙那边数的第10棵树。已知乙每分钟走36米。问:甲每分钟走多少米?
【试题类型】低年级拔高题
大桥数学解题思路】首先认真审题,理清棵距与棵数的转化关系,再结合二人同时出发得二人时间相同,最后利用行程问题公式求解即可。
【正确答案】甲的速度是每分钟84米
【大桥教育解题步骤】分析可知此题是植树问题与行程问题的综合题目。首先甲走到第22棵树时共走过了22-1=21(个)棵距;同时乙走过了10-1=9(个)棵距。又已知乙的速度,故可得乙所用的时间为(9×棵距÷36);甲乙二人同时开始行走,故两人所用时间相同,此段时间甲走过了21个棵距,故得甲的速度为21×棵距÷(9×棵距÷36)=84(米)
【试题所包含的知识点】本题包含了植树问题和行程问题,对应的是七棵知识树中的“应用题树”上的植树问题以及行程问题,着重考察学生们分析问题,综合知识点解决问题的能力。
【本题易错点】首先要注意间距与数量之间的关系,棵距=棵数-1,其次要注意虽然棵距未知,但最后可以约分掉,并不影响解题,很多同学在这里会出现问题,若受困于此转变思路,则会掉入本题的陷阱。同时也要特别注意,两人是同时开始行走,故时间是完全同步的,不能分开计算。
【试题2】在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点。从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?
【试题类型】低年级拔高题
大桥数学解题思路】先从左向右找到间隔为6厘米的红点有多少个,再从右向左找到间隔为5厘米的红点有多少个。再看5和6厘米的公倍数30厘米中有多少个4厘米的间距,已知100厘米中有3个这样的30厘米,再加上剩下10厘米中有几个4厘米长的间距就是最后的答案。
【正确答案】有7段。
【大桥教育解题步骤】根据已知条件,从左至右每隔6厘米点一个红点,100÷6=17…4,不难算出共有17个点(包括起点,终点)并余4厘米100厘米长的棒从左到右以5厘米的间距画点,100÷5+1=21,共有21个点,可分为20段,而最后一点与端点重合。在5与6的公倍数30中,不难看出有2个4厘米的小段;同样在第二个和第三个30厘米中也各有2个,剩下的10厘米只有一个4厘米的小段,所以在100厘米的木棍上只能有2×3+1=7(段)4厘米长的间距。
【试题所包含的知识点】本题包含的知识点是植树问题中的间距与点数之间的关系以及最小公倍数的求法,对应的是七棵知识树中的“应用题树”上的植树问题以及“数论树”商的公约数与公倍数初步,主要考查学生能否利用最小公倍数解决植树问题的变型题。
【本题易错点】这道题并非典型的植树问题,而是一道变型题,从间距与树的棵树转化成了间距与红点的点数,但是原理是一样的,有的同学可能会忘记加一而直接用100÷5=20,这样是不对的。这种变型题测试的是孩子举一反三的能力,如若不能从根本上理解植树问题的解题方法,那么遇到所有同类型题孩子们都会无从下手。
以上就是“大桥教育解析:三年级数学拔高题(1)”的全部内容,你觉得这两个拔高题难度大吗?难到你了吗?想拿下这些难度大的题,除了了解知识点,还要多培养自己的逻辑思维能力。

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