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小学数学辅导之低年级拔高题

想在中考中数学分数占优势,一定要挑战难题,并且通过不管学习来提高自己。今天大桥数学为孩子们带来两个低年级拔高题,家长们给孩子进行小学数学辅导时可以用起来。
【试题1】在一条路上按相等的距离植树,甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发。当甲走到从自己这边数的第22棵树时,乙刚走到从乙那边数的第10棵树。已知乙每分钟走36米。问:甲每分钟走多少米?
【试题类型】低年级拔高题
【解题思路】首先认真审题,理清棵距与棵数的转化关系,再结合二人同时出发得二人时间相同,最后利用行程问题公式求解即可。
【正确答案】甲的速度是每分钟84米
大桥数学解题步骤】分析可知此题是植树问题与行程问题的综合题目。首先甲走到第22棵树时共走过了22-1=21(个)棵距;同时乙走过了10-1=9(个)棵距。又已知乙的速度,故可得乙所用的时间为(9×棵距÷36);甲乙二人同时开始行走,故两人所用时间相同,此段时间甲走过了21个棵距,故得甲的速度为21×棵距÷(9×棵距÷36)=84(米)
【试题所包含的知识点】本题包含了植树问题和行程问题,对应的是七棵知识树中的“应用题树”上的植树问题以及行程问题,着重考察学生们分析问题,综合知识点解决问题的能力。
【本题易错点】首先要注意间距与数量之间的关系,棵距=棵数-1,其次要注意虽然棵距未知,但最后可以约分掉,并不影响解题,很多同学在这里会出现问题,若受困于此转变思路,则会掉入本题的陷阱。同时也要特别注意,两人是同时开始行走,故时间是完全同步的,不能分开计算。
【试题2】:10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后,吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在父子俩人的年龄各是多少岁?
【试题类型】低年级拔高题
【解题思路】:根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍,得出父子年龄差等于儿子当时的年龄,因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍,父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。由于年龄差不变,所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁,可以求出儿子当时的年龄,从而使问题得解。
【正确答案】吴昊现在45岁,儿子15岁。
大桥数学解题步骤】儿子10年前的年龄:(10+15)÷(7-2)=5(岁)
儿子现在的年龄:5+10=15(岁)
吴昊现在年龄5×7+10=45(岁)
答:吴昊现在45岁,儿子15岁。
【试题所包含的知识点】本题包涵的知识点为年龄问题和差倍问题,对应达思知识树的“应用题树”上的年龄问题和差倍问题的知识点,主要考察学生的逻辑思维以及综合能力。
【本题易错点】年龄问题是小学数学中常见的一类,它往往又是和倍、差倍、和差等问题的综合。本题非典型的年龄问题,它里面包含了差倍问题。本题中抓住一点:年龄差不变。学生做题时往往找不到儿子10年前年龄的6-1=5倍对应的是25岁,这主要考察学生的数学逻辑思维。学生逻辑思维的形成需要时间的积累和过程。

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